已知数列{1/an+2}成等差数列，且a3=-11/6，a5=-13/7，则a8=_．

已知数列{

1

an+2

}成等差数列，且a₃=-

11

6

，a₅=-

13

7

，则a₈=______．

数学人气：324 ℃时间：2019-11-23 08:53:31

优质解答

∵数列{

1

an+2

}成等差数列，且a₃=-

11

6

，a₅=-

13

7

，
∴d=

1

2

(

1

a5+2

−

1

a3+2

)
=

1

2

(

1

−

13

7

+2

−

1

−

11

6

+2

)
=

1

2

，
∵

1

a1+2

+2×

1

2

=

1

−

11

6

+2

，
∴

1

a1+2

=5，
∴

1

a8+2

=5+7×

1

2

=

17

2

，
解得a₈=-

32

17

．
故答案为：-

32

17

．

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