设集合A={X|X=1/3的N次方,N∈A},若X1∈A,X2∈A,则必有?

设集合A={X|X=1/3的N次方,N∈A},若X1∈A,X2∈A,则必有?
答案是X1X1∈A,是怎么得来的,
数学人气:974 ℃时间:2020-06-28 17:31:58
优质解答
由题可知,存在n1、n2使X1=(1/3)^n1,X2=(1/3)^n2
X1X2=(1/3)^n1*(1/3)^n2=(1/3)^(n1+n2)
则X1X2∈A
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