等腰三角形abc中,ab=bc,ae垂直bc于e,ef垂直ab于f,若ce=2,cos角aef=五分之四,求ef

∠AEF+∠FAE=90度
∠B+∠FAE=90度
所以∠B=∠AEF
cos∠AEF=cos∠B=BE/AB=BE/BC=4/5
即有5BE=4BC,BC-BE=CE=2
所以BC=10,BE=8
根据勾股定理AE=6
三角形ABE面积=AB*EF/2=AE*BE/2
所以EF=AE*BE/AB=6*8/10=24/5