如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.
如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.
数学人气:651 ℃时间:2020-01-27 22:39:00
优质解答
OE垂直且平分AB.
证明:在△BAC和△ABD中,
,
∴△BAC≌△ABD(SAS).
∴∠OBA=∠OAB,
∴OA=OB.
又∵AE=BE,∴OE⊥AB.
又点E是AB的中点,
∴OE垂直且平分AB.
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