有一条直线与抛物线y=x2相交于A,B两点,线段AB与抛物线所围成的面积恒等于4/3,求线段AB的中点P的轨迹方程.
有一条直线与抛物线y=x2相交于A,B两点,线段AB与抛物线所围成的面积恒等于
,求线段AB的中点P的轨迹方程.
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数学人气:709 ℃时间:2020-03-29 19:49:19
优质解答
设A(a,a2),B(b,b2) (a<b)则直线AB与抛物线围成图形的面积为:S=∫ba[(a+b)x−ab−x2]dx=(a+b2x2−abx−x33).ba=16(b−a)3∴16(b−a)3=43,∴b-a=2 (6分)设线段AB的中点P(x,y),其...
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