关于函数一直连续性的含义
关于函数一直连续性的含义
刚学微积分,总是不太明白函数的一致连续性.“当自变量变化很小时,函数值的变化也要很小”,那是不是说,表现在函数的图像上的话就是函数的导数不能取到正无穷?比如y=x^2,当x很大时,导数就会趋于正无穷,因而不一一致连续;而y=sin x的导数最大只有1,所以就取δ>1即可?
刚学微积分,总是不太明白函数的一致连续性.“当自变量变化很小时,函数值的变化也要很小”,那是不是说,表现在函数的图像上的话就是函数的导数不能取到正无穷?比如y=x^2,当x很大时,导数就会趋于正无穷,因而不一一致连续;而y=sin x的导数最大只有1,所以就取δ>1即可?
其他人气:976 ℃时间:2020-02-04 06:28:47
优质解答
一致连续与连续的差别是:一致连续:对给定 ε>0,可以找到普适的δ>0,连续:对给定 ε>0,对每个x,能找到一个δ>0,而这个 δ的选择可能依赖x.比如 f(x)=x^2,x越大,δ就得越小.于是找不到普适的δ.“而y=sin x的导数最...
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