已知A（1，5），B（3，-1）两点，在x轴上取一点M，使AM-BM取得最大值时，则M的坐标为_．

作A关于x轴的对称点E，连接EB，延长EB交x轴于M，连接AM，则此时AM-BM的值最大，∵A（1，5），∴E（1，-5），设直线EB的解析式是y=kx+b，把E（1，-5）和B（3，-1）代入得：−5＝k+b−1＝3k+b，解得：k=2，b=-7，即直...