工厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元．每年需付利息5万元．甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%．该厂申请的两种贷款金额各多少万元？

设乙种贷款有x万元，那么甲种贷款有40-x万元，由题意得：
14%x+12%×（40-x）=5，
    14%x+480%-12%x=5，
         0.02x+4.8=5，
     0.02x+4.8-4.8=5-4.8，
             0.02x=0.2，
       0.02x÷0.02=0.2÷0.02，
                 x=10；
甲种贷款有：40-10=30（万）；
答：甲种贷款有30万元，乙种贷款有10万元．