设所求为:Ax+By+Cz=D,则此平面法线方向可表示为n=(A,B,C)
平面2X-3y+Z=3 的法线方向:m=(2,-3,1)
两平面垂直,所以有:m*n=0
得:2A-3B+C=0
将 2个点 (2,2,1)和(-1,1,-1)代入Ax+By+Cz=D ,得方程组:
2A+2B+C=D
-A+B-C=D
又2A-3B+C=0
解得:A=7B,取B=1,得A=7,C=-11,D=5
所以所求平面方程可表示为:7x+y-11z=5
一个平面过2个点 (2,2,1)和(-1,1,-1) 他与另一个平面2X-3y+Z=3 垂直,求第一个平面的方程式
一个平面过2个点 (2,2,1)和(-1,1,-1) 他与另一个平面2X-3y+Z=3 垂直,求第一个平面的方程式
数学人气:529 ℃时间:2020-01-31 09:10:34
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