已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2(3n+Sn)对一切正整数n成立(Ⅰ)证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=n/3an,求数列{bn}的前n项和Bn.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=
(3n+Sn)对一切正整数n成立
(Ⅰ)证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
an,求数列{bn}的前n项和Bn.
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(Ⅰ)证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
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数学人气:809 ℃时间:2019-12-06 12:46:14
优质解答
(Ⅰ)由已知得Sn=2an-3n,Sn+1=2an+1-3(n+1),两式相减并整理得:an+1=2an+3所以3+an+1=2(3+an),又a1=S1=2a1-3,a1=3可知3+a1=6≠0,进而可知an+3≠0所以3+an+13+an=2,故数列{3+an}是首相为6,公比为2的等比...
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