设Sn为等差数列{an}的前n项和,S4=14,S10-S7=30,则S9=_.
设Sn为等差数列{an}的前n项和,S4=14,S10-S7=30,则S9=______.
数学人气:308 ℃时间:2019-12-13 17:44:42
优质解答
∵S
n为等差数列{a
n}的前n项和,S
10-S
7=30,
a
8+a
9+a
10=30
∴a
9=10,①
S
4=a
1+a
2+a
3+a
4=2(a
2+a
3)
=2(2a
1+3d)=4a
1+6d=14
∴2a
1+3d=7,②
a
1=2,d=1
∴S
9=
×9×(a
1+a
9 )=54
故答案为:54
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