高数极限:x-->无穷大 limf(x)=(1+1/x)^x=e 似乎不能用指数对数化f(x)的方法证明,请问是哪一步有问题
高数极限:x-->无穷大 limf(x)=(1+1/x)^x=e 似乎不能用指数对数化f(x)的方法证明,请问是哪一步有问题
数学人气:510 ℃时间:2019-08-18 13:34:17
优质解答
这是标准的 1的无穷大次方的形式了可以把 (1+1/x)^x 改写成 xln(1+1/x) 而ln(1+1/x)在x->无穷 时是等价于1/x 这个是等价无穷小替换 这样xln(1+1/x)变成了x*1/x=1 所以 x-->无穷大 limf(x)=(1+1/x)^x=e baoji0725童鞋...
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