∴AE=AB，AD=AC，∠EAB=∠DAC=60°，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠CAB，
∴∠BAD=∠EAC，
在△ACE和△ADB中
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∴△ACE≌△ADB（SAS），
∴BD=CE．
如图，分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD，求证：BD=CE．
如图，分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD，求证：BD=CE．
数学人气：186 ℃时间：2019-08-18 00:34:33
优质解答
证明：∵△ABE和△ACD是等边三角形，
∴AE=AB，AD=AC，∠EAB=∠DAC=60°，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠CAB，
∴∠BAD=∠EAC，
在△ACE和△ADB中
，
∴△ACE≌△ADB（SAS），
∴BD=CE．
∴AE=AB，AD=AC，∠EAB=∠DAC=60°，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠CAB，
∴∠BAD=∠EAC，
在△ACE和△ADB中
∴△ACE≌△ADB（SAS），
∴BD=CE．
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