已知如图,在直角梯形ABCD中,BC平行AD,AB垂直AD,∠D=45°,斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G,交BA的延长线于F,求证:AD=BF
已知如图,在直角梯形ABCD中,BC平行AD,AB垂直AD,∠D=45°,斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G,交BA的延长线于F,求证:AD=BF
数学人气：526 ℃时间：2020-03-26 05:49:54
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证明：连接CG∵EF垂直平分CD∴CG＝DG,∠GCD＝∠B∵∠B＝45∴∠GCD＝45∴∠CGD＝180-∠GCD-∠B＝90∴CG⊥AD∵AB⊥AD,AD∥BC∴矩形ABCG∴CG＝AB∴GD＝AB∵EF⊥CD∴∠D+∠DGE＝90∴∠DGE＝45∴∠AGF＝∠DGE＝45∵AB⊥AD...
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