楼上两位回答的都不错,作为一般理解就差不多了.不过都没有说到二者本质的区别,而这个区别是热运动和机械运动最重要的区别.如能深入理解并举一反三,将大幅提升你的认识能力.
机械运动虽然是宏观运动,但终究是内部的分子的运动表现出来的.假定不存在热运动,那么物体在向某个方向以一定速度运动时,物体内部的所有分子都同时以同一速度朝同一个方向运动（暂不考虑物体的转动）,这种大量分子的定向运动的宏观表现就是机械运动（转动稍复杂些,但也属于大量分子有规则的“定向”运动）.
实际做宏观运动的物体,内部的分子还要同时做热运动,也就是说分子一方面要做有规则定向运动,同时又做无规则运动（对于固体可以这样想象,所有分子都在朝向某一方向运动的同时,分子又要在前进的道路上前后左右小范围内晃动,分子实际走过的路径是曲曲折折的）.分子定向运动动能构成了物体的宏观动能,无规则运动动能构成了内能的一部分（另一部分是分子间势能）.因此常见的内能定义：“物体内所有分子动能和势能之和”是不准确的,应加上无规则几个字.不过宏观静止的物体,分子没有定向动能,那么此时把内能定义为：“物体内所有分子动能和势能之和”就没有问题了.
分子间作用势能和宏观弹性势能,本质上前者反映了分子无规运动中分子间的作用势能,后者反映了分子有规则运动中分子间的作用势能.二者详尽阐述请参见我对另一问题的回答.
至于重力势能的微观解释,楼主不妨自行考虑一下.另外内能定义中为什么不包括分子和地球间的引力势能?内能定义中为什么不包括分子和地球间的引力势能？ 内能是物体自己的能量，而其中每个分子和地球间的引力势能（它们的总和就是重力势能），是这些分子和地球的共有能量，当然不能算作物体的内能了。