∵点M与x轴的距离和点M与点F（0，4）的距离相等，
∴|y|=
| x2+(y−4)2 |
∴y=
| 1 |
| 8 |
即点M的轨迹方程是y=
| 1 |
| 8 |
已知点M与x轴的距离和点M与点F（0，4）的距离相等，求点M的轨迹方程．
已知点M与x轴的距离和点M与点F（0，4）的距离相等，求点M的轨迹方程．
数学人气：882 ℃时间：2020-03-22 22:05:34
优质解答
由题意设动点M（x，y），则
∵点M与x轴的距离和点M与点F（0，4）的距离相等，
∴|y|=
，
∴y=
x2+2，
即点M的轨迹方程是y=
x2+2．
∵点M与x轴的距离和点M与点F（0，4）的距离相等，
∴|y|=
∴y=
即点M的轨迹方程是y=
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