（1）当(k²+4k-5)=0时,得k=1或k=-5
k=1时,函数变为y=3,确实一直满足y＞0
k=-5时,函数变成y=24x+3不满足y＞0对任意实数成立.也就是说最后求出k=1？（2）当(k²+4k-5)≠0时，得k≠1且k≠-5，这时函数为二次函数。 要使得Y=(k²+4k-5)x²+4（1-k）x+3>0对于任意实数x都成立，必须抛物线开口向上，且与x轴没有交点。 这时k²+4k-5=(k+5)(k-1)>0，得k＞1或k＜-5图像和x轴没有交点，所以判别式小于016(k-1)²-12(k²+4k-5)<0 k²-20k+19<0(k-19)(k-1)<0 1