在△ABC中,若A=60°,a=23,则a+b+csinA+sinB+sinC等于(  ) A.1 B.23 C.4 D.43

在△ABC中,若A=60°,a=2
3
,则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
等于(  )
A. 1
B. 2
3

C. 4
D. 4
3
数学人气:695 ℃时间:2020-02-03 11:19:55
优质解答
△ABC中,若A=60°,a=2
3
,则由正弦定理可得
a
sinA
=2R
 (R为△ABC的外接圆半径),
∴2R=
2
3
sin60°
=4,∴
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2RsinA+2RsinB+2RsinC
sinA+sinB+sinC
=2R=4,
故选:C.
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