| m |
| n |
| 3 |
| π |
| 3 |
由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，
化简可得，sinC=sin2C，
则C=
| π |
| 2 |
则B＝
| π |
| 6 |
故答案为
| π |
| 6 |
已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m=（3，-1），n=（cosA，sinA）．若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B=_．
已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量
=（
，-1），
=（cosA，sinA）．若
⊥
，且acosB+bcosA=csinC，则角B=______．
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数学人气：234 ℃时间：2019-08-17 15:28:17
优质解答
根据题意，
⊥
⇒
cosA−sinA＝0⇒A＝
，
由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，
化简可得，sinC=sin2C，
则C=
，
则B＝
，
故答案为
．
由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，
化简可得，sinC=sin2C，
则C=
则B＝
故答案为
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