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已知:如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A. 求:BD的长.
已知:如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A.
求:BD的长.
数学
人气:898 ℃
时间:2019-11-13 22:13:48
优质解答
过点A作AE⊥BC与点E,
∵AB=AC=10,BC=16,
∴BE=CE=8,
在Rt△ACE中,利用勾股定理可知:AE=
A
C
2
−C
E
2
=
1
0
2
−
8
2
=6,
设BD=x,则DE=8-x,DC=16-x,
又DA⊥CA,
在Rt△ADE和Rt△ADC中分别利用勾股定理得:AD
2
=AE
2
+DE
2
=DC
2
-AC
2
,
代入为:6
2
+(8-x)
2
=(16-x)
2
-10
2
,解得:x=
7
2
.
即BD=
7
2
.
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