已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为32，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为（ ） A.x24+y29=1 B.x29+y24=1 C.x236+y29=1 D.x29+y236=1
已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为
，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为（ ）
A.
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
数学人气：273 ℃时间：2019-11-25 15:06:42
优质解答
设椭圆G的方程为
+
=1（a＞b＞0），
∵椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为12，
∴根据椭圆的定义得2a=12，可得a=6．
又∵椭圆的离心率为
，∴e=
=
，
即
=
，解之得b
2=9，
由此可得椭圆G的方程为
+=1．
故选：C
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