.同时投掷三颗骰子,请说出不同点数之和的概率,并用距离法列出不同的组合

组合 数量
111 1
————————————
211 3
——————————
311 3+3=6
221
————————————
321 6+1+3=10
222
411
——————————
421 6+3+3+3=15
331
322
511
——————————————
431 6+3+3+6+3=21
332
242
512
611
513
441
————————————
432 6+3+6+1+3+6=25
333
522
621
————————————
262 3+3+6+3+3+6+6=27
334
631
622
442
451
235
以上是
和为3~10的所有组合极其对应数目,总共108个
3都是3!/(2!1!) 一对和一单数排列
6都是3!三个不同数字排列
而和为11~18的也是对称的分布
27,25,21,15,10,6,3,1
共108个
加起来正好是216个,正好6的三次方
把和为3~18的概率归纳表示为一个列表,则是
(1,3,6,10,15,25,27,27,25,21,15,10,6,3,1)/216