如图,已知三棱锥V-ABC中,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°且BC=1,AC=2,VA=2. (1)求证:BC⊥平面VAB. (2)求VC与平面ABC所成的角. (3)求二面角B-VA-C的平面角.
如图,已知三棱锥V-ABC中,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°且BC=1,AC=2,VA=2.
(1)求证:BC⊥平面VAB.
(2)求VC与平面ABC所成的角.
(3)求二面角B-VA-C的平面角.
(1)求证:BC⊥平面VAB.
(2)求VC与平面ABC所成的角.
(3)求二面角B-VA-C的平面角.
数学人气:115 ℃时间:2019-08-19 17:45:50
优质解答
(1)∵∠VAB=∠VAC=90°∴VA⊥AB,VA⊥AC∴VA⊥平面ABC∵BC⊂平面ABC∴VA⊥BC又BC⊥AB,VA∩AB=A∴BC⊥平面VAB.---(3分)(2)∵VA⊥平面ABC∴∠VCA为VC与平面ABC所成的角Rt△VCA中,AC=2,VA=2.∴∠VCA=45°---...
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