如图,BC为圆O的直径,A为圆O上一点,E是△ABC的内心,AE的延长线与△ABC的外接圆交于D,求证DE=DC

如图,BC为圆O的直径,A为圆O上一点,E是△ABC的内心,AE的延长线与△ABC的外接圆交于D,求证DE=DC
第2问:若AB=8,AC=6,求DE的长
数学人气:145 ℃时间:2019-10-20 00:09:15
优质解答
证明:
∵E是△ABC的内心
∴AE平分∠BAC,CE平分∠ACB
∴∠BAD=∠CAD,∠ACE=∠BCE
∵∠BAD、∠BCD所对应圆弧都为劣弧BD
∴∠BAD=∠BCD
∴∠BCD=∠CAD
∵∠DEC=∠CAD+∠ACE,∠DCE=∠BCD+∠BCE
∴∠DEC=∠DEC
∴DE=DC谢啦谢啦,那第二问呢
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