关于圆形受挤压变形成椭圆,面积变化问题

圆形挤压变形成椭圆后,周长不变,所以有
2πr=π(a+b)
其中,r为圆的半径,2a,2b为椭圆的长轴和短轴.
于是有a+b=2r,b=2r-a
S圆=πr²,S椭圆=πab
S圆－S椭圆＝πr² - πab=π[r² -a(2r-a)]=π(a-r)²