证明不等式：a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+c2a2≥abc（a+b+c）

证明：∵a4+b4≥2a2b2，b4+c4≥2b2c2，c4+a4≥2a2c2∴2（a4+b4+c4）≥2（a2b2+b2c2+a2c2）即a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+a2c2又a2b2+b2c2≥2ab2c；b2c2+a2c2≥2abc2；a2b2+a2c2≥2a2bc∴2（a2b2+b2c2+a2c2）≥2（a2bc+ab2c+...