分析:每一次剪的时候,都是把上一次的图形中的一个进行剪.所以在4的基础上,依次多3个.
(1)结合图形,不难发现:在4的基础上,依次多3个.即剪n次,共有4+3(n-1)=3n+1.
填表:
剪的次数 1 2 3 4 5
正方形个数 4 7 10 13 16
(2)根据图形,还可以发现:每个小正方形的边长都是上一次的一半,面积是上一次的正方形的面积的1/4.
如果剪了100次,共剪出3×100+1=301个小正方形;
(3)如果剪了n次,共剪出3n+1个小正方形;
(4)观察图形,还能得出的规律是:剪了n次,小正方形的边长为原来的1/2^n,面积是原来的(1/2^n)².
(5)3n+1=40 n=13 ∴剪了13次以后会有40个正方形
点评:要求学生学会观察、分析、归纳和总结规律.
.,.4+3(n-1)的n-1是减掉第一次吗?2分之1后面那小字母是什么意思。
将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小
将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小
小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去.如果剪了100次,共剪出多少个小正方形?如果剪了N次,共检出多少个小正方形?如果剪到N次时,小正方形的边长和面积与原正方形的边长和面积有什么关系?
小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去.如果剪了100次,共剪出多少个小正方形?如果剪了N次,共检出多少个小正方形?如果剪到N次时,小正方形的边长和面积与原正方形的边长和面积有什么关系?
数学人气:218 ℃时间:2020-03-21 20:49:18
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