己知a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,求这个直角三角形的斜边长.
己知a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,求这个直角三角形的斜边长.
数学人气:586 ℃时间:2019-08-17 23:06:50
优质解答
∵a,b是一个直角三角形两条直角边的长,
∴根据勾股定理得:c
2=a
2+b
2,
已知等式化为c
2(c
2+1)=12,即c
4+c
2-12=0,
因式分解得:(c
2-3)(c
2+4)=0,
可得c
2=3或c
2=-4(舍去),
解得:c=
或c=-
(舍去),
则斜边为
.
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