已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,求其第4项及前5项和.

已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6
5
4
,求其第4项及前5项和.
数学人气:969 ℃时间:2019-11-12 10:40:05
优质解答
设公比为q,…(1分)
由已知得 
a1+a1q2=10
a1q3+a1q5
5
4
…(3分)②
a1(1+q2)=10
a1q3(1+q2)=
5
4
…(5分)
②÷①得 q3
1
8
,即q=
1
2
,…(7分)
q=
1
2
代入①得 a1=8,…(8分)
a4a1q3=8×(
1
2
)3=1
,…(10分)
s5
a1(1−q5)
1−q
8×[1−(
1
2
)
5
]
1−
1
2
31
2
…(12分)
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