y′′-4y′+3y=2ex的通解

y''-4y'+3y=2e^x
y''-4y'+3y=0
特征方程
r^2-4r+3=0
r1=1,r2=3
y=C1e^x+C2e^(3x)
设特解y=C(x)e^x
C''-4C'=2
dC'/dx=2+4C'
(1/4)ln(2+4C')=x+C0
C'=C01 e^4x -1/2
C=C02 e^4x - x/2 +C03
通解y=C02 e^5x - xe^x/2+C1e^x+C2e^3x
Y=