已知函数f(x)=sin4次方wx+cos4次方wx的相邻对称轴之间的距离是π/2.求正数w的值
已知函数f(x)=sin4次方wx+cos4次方wx的相邻对称轴之间的距离是π/2.求正数w的值
数学人气:945 ℃时间:2020-03-23 04:27:39
优质解答
w=1/2.因为f(x)=[(sinwx)^2+(coswx)^2]^2-2(sinwx)^2*(coswx)^2=1-[(sin2wx)^2]/2=1-(1-cos4wx)/4=3/4+(cos4wx)/4.周期为T=2π/4w=π/2w.由于“相邻对称轴之间的距离是π/2”,所以周期为π,2w=1....求函数g(x)=2f(x)+sin²(x+π/6)的最大值及取到最大值时x的值,谢谢!g(x)=2f(x)+sin²(x+π/6)=3/2+(cos2x)/2+[1-cos(2x+π/3)]/2=2+(cos2x)/2-(sos2xcosπ/3)/2+(sin2xsinπ/3)/2=2+(cos2x)/4+(√3)(sin2x)/4=2+[(cos2x)/2+(√3)(sin2x)/2]/2=2+[sin(2x+π/6)]/2。所以,g(x)的最大值为2+1/2=2.5,此时,x=π/6+kπ;g(x)的最小值为2-1/2=1.5,此时,x=-π/3+kπ。k为整数。
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1请问1W等于多少A?
- 2He doesn't have any friend.
- 3如果加在定值电阻两端的电压从8V增大到10V时,通过的电流相应地变化了0.2安,则定值电阻说消耗的功率的变化量为〔〕 A.0.4W B.2.8W C.3.6W D.无法确定
- 4金鱼在水里游来游去(该拟人句)(应把游来游去改一个)急用
- 5一筐苹果重72千克.第一天吃了它的8分之一,第2天吃了它的9分之一,还剩下这筐苹果的几分之几?
- 6在下雪天为了防止积雪影响交通,会在公路上撒盐水 这是为了什么?
- 7如何鉴别苯甲酸,苯酚,苯胺,氯化苄,苯甲醇
- 8已知函数f(x)=1/3x³-ax²-x+1(a∈R)
- 9两条谚语、对联、名言佳句.
- 10甲数比乙数多8分之3 单位1是( )甲数是已数的几分之几 乙数是甲数的几分之几