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如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9.求AC的长.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9.求AC的长.
数学
人气:732 ℃
时间:2019-12-13 01:20:35
优质解答
∵AC平分∠BAD,
∴把△ADC沿AC翻折得△AEC,
∴AE=AD=9,CE=CD=10=BC.
作CF⊥AB于点F.
∴EF=FB=
1
2
BE=
1
2
(AB-AE)=6.
在Rt△BFC(或Rt△EFC)中,由勾股定理得CF=8.
在Rt△AFC中,由勾股定理得AC=17.
∴AC的长为17.
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