一块直角三角形形状的铁皮材料,两直角边长分别为30cm、40cm,现要把它加工成一个面积最大的正方形,两种加工方法如图①、②,请你用学过的知识说明哪种加工方法符合要求?
一块直角三角形形状的铁皮材料,两直角边长分别为30cm、40cm,现要把它加工成一个面积最大的正方形,两种加工方法如图①、②,请你用学过的知识说明哪种加工方法符合要求?
数学人气:109 ℃时间:2019-10-18 02:55:36
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在图①中设正方形的边长为x,则DE=x,AD=30-x∵∠A=∠A,∠ADE=∠C=90°∴△ADE∽△ACB,∴ADAC=DEBC,即30-x30=x40,解得x=1207.在图②中过点C作CP⊥AB,垂足为P,CP交DG于Q.∵S△ABC=12AC•BC=12AB•CP,∴CP=AC...
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