△ABC与△A1BB1底相等（AB=A1B），高为1：2（BB1=2BC），故面积比为1：2，
∵△ABC面积为1，
∴S△A1B1B=2．
同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C=2，
∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；
同理可证S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49，
第三次操作后的面积为7×49=343，
第四次操作后的面积为7×343=2401．
故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过4次操作．
故选C．
如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2
如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过（ ）次操作.
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
A. 6B. 5
C. 4
D. 3
数学人气：510 ℃时间：2019-08-18 07:40:43
优质解答
我来回答
类似推荐
- 如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A
- 如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延
- 如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1.
- 如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2
- 如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延
猜你喜欢
- 1额定电压相同,额定功率不同的两个灯泡串联在同一电路中,额定功率小的灯泡实际功率大. 解释一下这句话
- 2中点位移速度公式
- 3用5、6、7、8、9五张数字卡片,可以组成多少个不同的五位数,它们的平均数是?
- 48和9的最大公因数是多少,最小公倍数是多少?
- 5自然数和整数的区别在那里?
- 6已知10的a次方等于十,10的b次方等于6,求10的2a+2b次方的值
- 7She doesn"t like documentaries because she thinks they"re boring.翻译
- 8已知x的平方y=3求2xy（x的五次方y的二次方-3x的三次方y-4x）的值.
- 9判断题：能被一个质数整除的数(0除外),一定都是合数.（ ）
- 10西江月.明月别枝惊鹊一词中表现词人因丰收而无比喜悦的句子