求适合下列条件的椭圆标准方程 椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4

求适合下列条件的椭圆标准方程 椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4
其他人气:844 ℃时间:2019-11-06 16:44:26
优质解答
设长轴长为2a,焦距为2c,短轴长为2b
则 a+c=10
a-c=4
解方程组 a=7,c=3
∴ b²=a²-c²=40
(1)焦点在x轴上,方程为x²/49+y²/40=1
(2)焦点在y轴上,方程为y²/49+x²/40=1
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