△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ABC的面积是_.
△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ABC的面积是______.
数学人气:831 ℃时间:2019-08-20 04:44:01
优质解答
如图:设DE=x,则AB=7+x,
∵∠DCE=∠CAE=∠DBC=45°
∴△ACE∽△CDE∽△BDC,
设CD=a,CE=b,
则有以下等式:
x:b=b:3+x,
x:a=a:4+x,
x:a=b:AC,
整理得,b
2=x(x+3),
a
2=x(x+4),
x•AC=ab,
x
2(x+3)(x+4)=a
2b
2=x
2•AC
2=
,
解得,x=5;
∴AB=12,
∴AC=BC=6
,
故△ABC的面积是36.
故答案为:36.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1总能从书中发现新东西,不管看了多少遍:成语
- 2Anyone can answer that question,---------?
- 3在直角三角形abc中,角a=90°bc=12cm,s三角形=30cm,ab=?
- 4已知19分之x小于5分之4小于19分之y,x和y为连续自然数,求x和y
- 5按规律排列的一列数:5,8,11,14,17,20……这列书中第10个数是______,第100个数是________,第n个数是________
- 6《用心灵去倾听》从哪些事件中,可以看出苏珊在用心灵去倾听?
- 7师徒两人加工一批零件,师傅加工的个数比徒弟多13,而徒弟加工的时间比师父多18,师傅的工作效率比徒弟快( )% A.150 B.80 C.50 D.33.3
- 8一块梯形的土地,它的上底是40米,如果下底减少20米,就变成了一个正方形.求原来梯形的面积.
- 9甲乙两个加油站,间距为3600米,路旁有路标,原来40米一个(起点,终点各有一个),现在要改成50米一个,将有多少旧路标可以留用
- 10在空格内填数字横行 竖列以及两条对角线上的三个数的和都相等 [135][ ][ ] [597][333][ ] [ ][ ][531]