求导 y=arc sin√sinx 5√(1+cscx) 请问是怎样求出的

y'=1/√[1-(√sinx)²]*(√sinx)'
=1/√(1-sinx)*1/(2√sinx)*(sinx)'
=cosx/[2√(sinx-sin²x)]
=0.5√[cos²x/(sinx-sin²x)]
cos²x/(sinx-sin²x)
=(1-sin²x)/(sinx-sin²x)
=(1+sinx)(1-sinx)/sinx(1-sinx)
=(1+sinx)/sinx
=1/sinx+1
=cscx+1