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已知f(x)=x3+3/x,求函数f(x)的单调区间及其极值.
已知
f(x)=
x
3
+
3
x
,求函数f(x)的单调区间及其极值.
数学
人气:724 ℃
时间:2020-04-15 11:06:53
优质解答
定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)(2分)
f′(x)=3
x
2
−
3
x
2
(4分)f'(x)=0,得x=±1
当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况如下
x
(-∞,-1)
-1
(-1,0)
0
(0,1)
1
(1,+∞)
f'(x)
+
-
-
+
f(x)
↗
-4
↘
↘
4
↗
所以函数f(x)的增区间(-∞,-1),(1,+∞);减区间(-1,0),(0,1)(10分)
极大值为f(-1)=-4,极小值为f(1)=4(12分)
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