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已知△ABC的一条内角平分线CD的方程为2x+y-1=0,两个顶点为A(1,2),B(-1,-1),求第三个顶点C的坐标.
已知△ABC的一条内角平分线CD的方程为2x+y-1=0,两个顶点为A(1,2),B(-1,-1),求第三个顶点C的坐标.
数学
人气:416 ℃
时间:2020-09-14 23:01:20
优质解答
由题意可知:A(1,2)关于直线2x+y-1=0的对称点在直线BC上,设对称点为P(a,b),
则由
b−2
a−1
=
1
2
2•
a+1
2
+
2+b
2
−1=0
,解得:
P(−
7
5
,
4
5
)
,所以l
BC
:即3x-4y-1=0.
再由
3x−4y−1=0
2x+y−1=0
得C点的坐标为(
5
11
,
1
11
)
.
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