∵二次函数y=(m+1)x^2+m^2-2m-3的图像经过原点,
∴把 x = 0、y = 0 代入 y=(m+1)x^2+m^2-2m-3,解得:
m2 -- 2m -- 3 = 0
即:(m -- 3)(m + 1)= 0
∴(m -- 3)= 0 或 (m + 1)= 0
∵二次函数,
∴二次项系数不能为零.
∴只能(m -- 3)= 0,而(m + 1)≠ 0
∴ m = 3
此为第一问结果.
第二问:
判断二次函数y=x^2-2(m+1)x+4m的图像与x轴的交点情况,
实质就是判断一元二次方程x2-- 2(m+1)x + 4m = 0 的实数根的情况.
由 △ = b方 -- 4ac
= 4(m+1)方-- 4 × 1 × 4m
= 4m方 -- 8m + 4
= 4(m -- 1)方
由4(m -- 1)方 ≥ 0,得:
一元二次方程x2-- 2(m+1)x + 4m = 0 有实数根.
且当 m = 1 时,△ = 0.
即m = 1 时,二次函数y=x^2-2(m+1)x+4m的图像与x轴有一个交点;
当m ≠ 1 时,一元二次方程x2-- 2(m+1)x + 4m = 0 有两不等实数根,
此时,二次函数y=x^2-2(m+1)x+4m的图像与x轴有两个交点.
祝您学习顺利!
1.若二次函数y=(m+1)x^2+m^2-2m-3的图像经过原点,则M的值必为:___ 2.二次函数y=x^2-2(m+1)x+4m的图像与x
1.若二次函数y=(m+1)x^2+m^2-2m-3的图像经过原点,则M的值必为:___ 2.二次函数y=x^2-2(m+1)x+4m的图像与x
1.若二次函数y=(m+1)x^2+m^2-2m-3的图像经过原点,则M的值必为:___
2.二次函数y=x^2-2(m+1)x+4m的图像与x轴的交点情况是?
1.若二次函数y=(m+1)x^2+m^2-2m-3的图像经过原点,则M的值必为:___
2.二次函数y=x^2-2(m+1)x+4m的图像与x轴的交点情况是?
数学人气:571 ℃时间:2019-09-20 07:27:09
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