已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）.下列结论正确的是（　　） A.当x＞0时，函数值y随x的增大而增大 B.当x＞0时，函数值y随x的增大而减小 C.存在一

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）.下列结论正确的是（　　）
A. 当x＞0时，函数值y随x的增大而增大
B. 当x＞0时，函数值y随x的增大而减小
C. 存在一个负数x₀，使得当x＜x₀时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x₀时，函数值y随x的增大而增大
D. 存在一个正数x₀，使得当x＜x₀时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x₀时，函数值y随x的增大而增大

数学人气：221 ℃时间：2020-03-29 08:17:35

优质解答

根据二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．
将（-1，2）代入函数解析式得：a-b+c=2①，
将（1，0）代入函数解析式得：a+b+c=0②，
②-①得：2b=-2，解得：b=-1＜0，
又∵抛物线开口向上，可得a＞0，
∴-

＞0，
则函数的对称轴x＞0．
所以A、B、C不正确；D正确．
故选D．

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