设一个n阶行列式的元素由条件Aij=min(i,j)给定,计算此行列式

解: 由已知 D =
111 ... 11
122 ... 22
123 ... 33
......
123 ...n-1 n-1
123 ...n-1 n
ri-r(i-1), i=n,n-1,...,2
--从第n行开始, 每行减上一行
111 ... 11
011 ... 11
001 ... 11
......
000 ... 11
000 ... 01
= 1.