设最小的数是X
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
={x(x+3)}{(x+1)(x+2)}+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2
所以
比四个连续自然数的积大1的数,必然是一个完全平方数
正式乘法公式法
正式乘法公式法
探索规律:(1)计算1×2×3×4+1=25;2×3×4×5+1=121;3×4×5×6+1=361;4×5×6×7+1=441
(2)根据上述结果,陈成认为:连同四个自然数之积与1的和一定是完全平方数,为什么?
探索规律:(1)计算1×2×3×4+1=25;2×3×4×5+1=121;3×4×5×6+1=361;4×5×6×7+1=441
(2)根据上述结果,陈成认为:连同四个自然数之积与1的和一定是完全平方数,为什么?
数学人气:490 ℃时间:2020-01-09 11:56:28
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