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已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为_.
已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为______.
数学
人气:862 ℃
时间:2020-04-16 02:13:20
优质解答
设切点P(x
0
,y
0
),则y
0
=x
0
+1,y
0
=ln(x
0
+a),
又∵切线方程y=x+1的斜率为1,即
y
′
|
x=
x
0
=
1
x
0
+a
=1
,
∴x
0
+a=1,
∴y
0
=0,x
0
=-1,
∴a=2.
故答案为:2
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