如图,长方形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,点C至点C′,折痕为EF.求△BEF的面积?
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数学人气:443 ℃时间:2019-10-09 20:29:35
优质解答
由题意得:BE=DE,∠BFE=∠DEF,
∵AD∥BC,
∴∠DEF=∠EFB,
∴∠BEF=∠BFE,
∴BF=BE=DE,
设BF=x,则AE=AD-DE=9-x,
在Rt△ABE中,∠BAE=90°
∴BE
2=AB
2+AE
2即x
2=3
2+(9-x)
2,
解得x=5,∴BF=5,
∴
S△BEF=BF•h=×5×3=.
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