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如图,在矩形ABCD中,EF是BD的垂直平分线,已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长.
如图,在矩形ABCD中,EF是BD的垂直平分线,已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长.
数学
人气:582 ℃
时间:2019-12-20 22:21:47
优质解答
设长AB=x,宽BC=y,
∵∠DAB=90°=∠EOB=90°,∠B=∠B,
∴Rt△DAB∽Rt△EOB,
∴
AB
OB
=
BD
BE
,
∵AD=BC,DF=BE,
∴
x
2
+
y
2
=2
0
2
x
y
=
2
15
2
=
4
3
,(5分)
解得
x
1
=16
y
1
=12
,
x
2
=-16
y
2
=-12
(舍去),(7分)
∴矩形周长为56.(8分)
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