验证下列不定积分∫根号(a^2-x^2)dx=x/2根号(a^2-x^2)+(a^2/2)arcsinx/a+c
验证下列不定积分∫根号(a^2-x^2)dx=x/2根号(a^2-x^2)+(a^2/2)arcsinx/a+c
数学人气:839 ℃时间:2020-03-28 17:46:37
优质解答
对于此类题一般可以直接对右式求导,得出左式;也可以直接对左式积分;现对左式积分:∫√(a^2-x^2)dx=a²∫√(1-﹙x/a﹚²)d﹙x/a﹚令x/a=sint,﹙-π/2≦t≤π/2),(三角换元积分)则原式=a²∫√﹙1...
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