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求函数y=2cos(x+π4)cos(x−π4)+3sin2x的值域和最小正周期.
求函数
y=2cos(x+
π
4
)cos(x−
π
4
)+
3
sin2x
的值域和最小正周期.
数学
人气:140 ℃
时间:2019-08-21 06:01:35
优质解答
y=2cos(x+
π
4
)cos(x−
π
4
)+
3
sin2x
=
2(
1
2
co
s
2
x−
1
2
si
n
2
x)+
3
sin2x
=
cos2x+
3
sin2x
=
2sin(2x+
π
6
)
∴函数
y=2cos(x+
π
4
)cos(x−
π
4
)+
3
sin2x
的值域是[-2,2],
最小正周期是π;
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