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在小于20的正整数中,取出三个不同的数,使它们的和能被3整除,则不同的取法种数为_.
在小于20的正整数中,取出三个不同的数,使它们的和能被3整除,则不同的取法种数为______.
数学
人气:792 ℃
时间:2019-09-26 00:09:37
优质解答
1~19中被3除余0的有6个,余1的7个,余2的6个.3个数和能被3整除的方式有{0,0,0},{1,1,1},{2,2,2},{0,1,2} 4种,
故共有
C
36
+C
37
+C
36
+
6×7×6=327.
故答案为:327.
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从集合A={1,2,3,...20}中任取三个数,使其和能被3整除,则共有取法的种数是____
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