已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线x2a2-y2b2=1有相同的焦点为F，A是两条曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率是 _ ．
已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线
-
=1有相同的焦点为F，A是两条曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率是 ___ ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
数学人气：117 ℃时间：2019-08-19 16:06:04
优质解答
∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，∴p=2c∵A是它们的一个公共点，且AF垂直x轴设A点的纵坐标大于0∴|AF|=p，∴A（ p2，p）∵点A在双曲线上∴p24a2-p2b2=1∵p=2c，b2=c2-a2∴c2a2-4c2c2-a2=1化简得：c4-6c2a2+a4=0∴...
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